Variación entre dos magnitudes

Al resolver los siguientes problemas analizarás paso a paso el concepto de variación entre dos magnitudes mediante su planteamiento tabular. Esto te ayudará a comprender el concepto de variación directamente proporcional.

El boleto del metro

Seguramente, alguna vez te ha tocado viajar en el metro de la Ciudad de México, es un medio de transporte muy utilizado por miles de personas cada día para llegar a diferentes destinos. Como bien sabrás, viajar en metro, como en muchos otros transportes públicos no es gratis, el gobierno ha fijado un costo de 5.00 pesos por boleto.

metro

Escribe el resultado correcto en los cuadros y responde las preguntas que se te plantean.
Al finalizar da clic en el botón verificar para que revises tus respuestas.

Debes completar el ejercicio para recibir retroalimentación.
1. ¿Cuánto dinero tendrás que pagar por 15 boletos?
75 pesos
2. ¿Cuánto dinero tendrás que pagar por cincuenta boletos?
250
pesos
3. ¿Cuánto dinero tendrás que pagar por cien boletos?
500
pesos
4. ¿Cuánto dinero tendrás que pagar por doscientos cincuenta boletos?
1250
pesos
5. ¿Cuántos boletos del metro puedes comprar con $500 pesos?
100 boletos
6. ¿Cuántos boletos del metro puedes comprar con $200 pesos?
40
boletos
7. ¿Cuántos boletos del metro puedes comprar con $350 pesos?
70
boletos
8. ¿Cuántos boletos del metro puedes comprar con $1250 pesos?
250
boletos
¿Cómo calculaste la cantidad de dinero a pagar por determinado número de boletos?
Multiplicando el número de boletos por el costo del boleto
¿Cómo calculaste la cantidad de boletos?
Dividiendo el costo por el número de boletos

Observa que la cantidad de dinero que pagas dependerá del número de boletos que quieras comprar. De igual forma, el número de boletos que te darán en la taquilla dependerá de la cantidad de dinero que des.

Puedes ver que el número de boletos y la cantidad de dinero que se paga por ellos no siempre tienen el mismo valor, son diferentes en cada uno de los casos, por lo tanto, se dice que existe una variación entre esas dos magnitudes o cantidades.

El kilo de tortillas

El precio del kilogramo de tortillas varía en muchas partes de la República Mexicana. En la Ciudad de México es común encontrarlas a 11.00 pesos por kilogramo.

tortillas

Con base en el precio del kilogramo de tortilla mencionado, escribe el resultado correcto en los cuadros y responde las preguntas que se te plantean. Al finalizar da clic en el botón verificar para que revises tus respuestas.

1. ¿Cuánto dinero tendrás que pagar por 3 kilogramos de tortillas?
33
pesos
2. ¿Cuánto dinero tendrás que pagar por 5 kilogramos y medio de tortillas?
55
pesos
3. ¿Cuánto dinero tendrás que pagar por 10 kilogramos de tortillas?
110
pesos
4. ¿Cuántos kilogramos de tortillas puedes comprar con $220 pesos?
20
kilos
5. ¿Cuántos kilogramos de tortillas puedes comprar con $22 pesos?
2
kilos
6. ¿Cuántos kilogramos de tortillas puedes comprar con $825 pesos?
75
kilos
¿Cómo calculaste la cantidad de dinero a pagar por determinado número de kilos de tortilla?
Multiplicando el número de kilogramos por el costo del kilogramo de tortilla
¿Cómo calculaste la cantidad de kilos de tortilla?
Dividiendo el pago por el costo del kilogramo de tortilla

Puedes observar que el total de kilogramos de tortillas que compras y la cantidad de dinero que pagas por ellas no siempre tienen el mismo valor, son diferentes en cada uno de los casos, por lo tanto, existe una variación entre esas dos magnitudes o cantidades.

El autómovil

Si un automóvil viaja a una velocidad constante de 60 kilómetros por hora, podrías saber la distancia que recorre en cierto tiempo; asimismo, conociendo la distancia, podrías saber el tiempo que tardó el automóvil en recorrerla.

¿Recuerdas la fórmula de la velocidad?

automóvil

La fórmula es: $v= \frac{d}{t}$

velocidad

Con base a la información mencionada, escribe el resultado correcto en los cuadros y responde las preguntas que se te plantean (recuerda que la unidad para la distancia es el km y para el tiempo hora). Al finalizar da clic en el botón verificar para que revises tus respuestas.

1. ¿Cuántos kilómetros recorre el automóvil en 5 horas?
300
km
2. ¿Cuántos kilómetros recorre el automóvil en media hora?
30
km
3. ¿Cuántos kilómetros recorre el automóvil en 3 horas y media?
210
km
4. ¿Qué tiempo tardó el automóvil en recorrer 60 kilómetros?
1
hora
5. ¿Qué tiempo tardó el automóvil en recorrer 75 kilómetros y medio?
1.25
horas
6. ¿Qué tiempo tardó el automóvil en recorrer 360 kilómetros?
6
horas
¿Cómo calculaste los kilómetros recorridos por el automóvil?
Multiplicando la velocidad y el tiempo
¿Cómo calculaste el tiempo de tardó el automóvil en desplazarse?
Dividiendo la distancia y el tiempo en recorrerla
Con base en las respuestas que escribiste ¿Cómo son los valores de los kilómetros recorridos y el tiempo que el automóvil tarda en recorrerlos?
Diferentes, ya que como puedes observar el tiempo que tarda el automóvil en recorrer cierta distancia y los kilómetros recorridos en ese tiempo no siempre tienen el mismo valor, son diferentes en cada uno de los casos, por lo tanto, existe una variación entre esas dos magnitudes o cantidades.